Kvanthypotesen
En atom kan bara sända ut eller ta emot energi i bestämda portioner eller energikvanta med energin:
W = hf
där h = 6,63 * 10^-34 Js är en konstan och f är strålningsfrekvensen.
h = Plancks konstant
Einstein tönkte sig att själva strålningen består av energikvanta, som han kallade fotoner. Vi kan alltså betrakta ljus och annan elektromagnetisk strålning som en ström av fotoner där varje foton har energin W = hf.
Bohrs atommodell
Bohrs första postulat:
En atom kan existera i många olika tillstånd utan att sända ut energi. I varje tillstånd har elektronen en bestämd energi, W1, W2, W3, Wn.
Den lägsta energinivån är grundtillståndet, W1. I grundtillståndet går elektronen i en bana med en radie som Bohr beräknade till 5,29 * 10^-11 m. De andra energinivåerna Wn, där n > 1, kallas exciterade tillstånd. Ju större n är desto högre är energin Wn. För att gå vidare behövde han Plancks och Einstens fotonteori.
Bohrs andra postulat:
En atom kan gå från ett tillstånd med energin till ett annat tillstånd med lägre energi Wm. Vid övergången sänds energiskillnaden ut som en foton med energin W = hf, där
hf = Wn - Wm
där h är Plancks konstant och f är strålningsfrekvensen. m och n är heltal, n > m.
Här hittar vi förklaringen till spektrallinjerna: När en atom sänder ut ljus, tar atomen språng från en högre energinivå till en lägre energinivå. När atomen absorberar ljus, hoppar den från en låg till en högre energinivå. Normalt är många energisprång möjliga i en atom. Varje språng ger upphov till ljus med en bestämd frekvens.
Bohrs modell för väteatomen
Bohrs modell kallas ofta för skalmodellen. Med hjälp av sina postulat, Rutherfords planetmodell och Plancks och Einsteins fotonteori kunde han beräkna energinivåerna. Han valde nollnivån så att en elektron som lyfts från grundtillståndet och precis lyckas frigöra sig från atomen har energin Woändligt = 0. Då blir alla de lägre energinivåerna negativa:
Energinivåerna i väteatomen fås av
Wn = B/n^2 , n måste vara lika med eller större än 1.
B är Bohrs konstant, B = 2,179 * 10^-18 J = 2,179 aJ
I grundtillståndet är n=1 som ger väteatomen energin -2,179 * 10^-18 J = -2,179 aJ
Spänningen mellan två punkter definieras som U = W/Q, som även kan skrivas som W = U * Q
Tänk dig nu att en elektron befinner sig i ett elektriskt fält där spänningen mellan två punkter är 1volt. Då kommer fältet uträtta ett arbete på elektronen när den dras mot den positiva delen av fältet. Detta arbete ger elektronen rörelseenergi. Spänningen är U = 1,00V och elektronens laddning är Q = 1,602 * 10^-19 J. Nu kan vi beräkna elektronens rörelseenergi.
Wk = Q * U = 1,602 * 10^-19 * 1,00 J = 1,602 * 10^-19 J
Denna energi kallas för 1 elektronvolt, 1eV = 1,602 * 10^-19 J. Lägg märke till att elektronvolt är en energienhet och inte en enhet för spänning, trots namnet.
Den högsta energi som väteatomen kan ha är W = 0. Då elektronen helt har frigjorts sig från kärnan är atomen joniserad. För att jonisera atomen behövs det energin Wjon.
Wjon = W - W1 = 0 - (-13,60)eV = 13,60eV.
Denna positiva energi kallar vi för jonisationsenergin för väteatomen. Atomen joniseras vid en kraftig kollision eller en elektron eller om atomen absorberar en foton med energin lika med eller större än jonisationsenergin.
Ljuset från glödande fasta ämnen eller vätskor ger kontinuerliga spektra.
Fotoelektrisk effekt
När ljus träffar en metall, kan metallen sända ut elektroner. För att ljus ska kunna slå loss elektroner i en metall, måste ljusfrekvensen vara minst lika stor som gränsfrekvensen för metallen. f måste vara lika med eller större än fg.
Einsteins fotoelektriska formel
När en foton river loss en elektron går fotonenergin åt till att riva loss elektronen och ge elektronen kinetisk energi. hf = Wu + Wk
För att en elektron ska riva loss från metallen måste en foton ha tillräcklig energi. Denna energi kallas utträdesarbete. hf måste vara lika med eller större än Wu.
Gränsfrekvensen fg, är den frekvens som nätt och jämnt ger fotoelektrisk effekt. hfg = Wu
Försök med fotoceller hade också visat att ju högre frekvens ljuset har, desto större kinetisk energi får de lossrivna elektronerna. Även detta kan Einsteins formel förklara. Den ger Wk = hf - Wu, som visar att den kinetiska energin är en linjär funktion av ljusfrekvensen. Om enfärgat ljus river loss elektroner, visar det sig att antalet varierar med ljusintensiteten. Det betyder att fler fotoner leder till fler lossrivna elektroner utan att den kinetiska energin hos varje enskild elektron förändras.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar