2.09 Lösning

2.09

En elektron accelereras över en spänning på 150V. Hur stor blir elektronens kinetiska energi om
a) den är i vila från början?
b) den har 35eV i kinetisk energi från början?
c) den rör sig med hastigheten 4,5 * 10^6 m/s från början?

Lösning:

a) Vi sa att spänning definieras som U = W / Q, som även kan skrivas som W = Q * U. I vårt fall är spänningen U = 150V och Q = 1,602 * 10^-19 J.

Alltså, W = 1,602 * 10^-19 J * 150V  = 2,403 * 10^-17 J = 150eV. För att få det i elektronvolt (eV) måste ska man få ett svar i joule (J) för att sedan dela det med elementarladdningen  som är 1,602 *10^-19J.

Med tanke på att elektronen är i vila från början har den ingen energi från början. Utan den får en kinetisk energi på 150eV, då den accelereras över spänningen 150V.

Svar: 150eV

b) Genom att elektronen accelereras över spänningen 150V, kommer det resultera i en kinetisk energi på 150eV. Om vi dessutom hade en kinetisk energi från början är det bara att addera den med den kinetiska energin elektronen får genom att den acceleras över en spänning på 150eV.

150eV + 35eV = 185eV

Svar: 185eV

c) Elektronen rör sig med en hastighet på 4,5 * 10^6 m/s från början. Titta gärna i formelsamlingen, där finns grundläggande konstanter som underlättar det för oss. Vi vet att den kinetiska energin får vi genom Wk = mv^2 / 2. Elektronens massa är ett typiskt exempel på en grundläggande konstant som just finns nämnd i en formelsamling. SI-enheten för massa är kilogram, kg, just därför avläser vi värdet för elektronens massa som är nämnd i kg
.
Elektronens massa, me, 9,10938188 * 10^-31 kg
Elektronens begynnelsehastighet (starthastighet, hastigheten från början) = 4,5 * 10^6 m/s
Wk = mv^2 / 2

Wk = 9,22324915 * 10^-18 J

För att få det i eV tar vi vårt Wk värde och delar det med elementarladdningen (1,602176462 * 10^-19 J).

Wk = 57,57334053eV

150eV + 57,57334053eV = 207,5733405eV => 208eV

Svar: 208eV